Friedrich von Eynern stammte aus einer seit Ende des 18. Jahrhunderts in Barmen ansässigen Familie. Sein Vater, Friedrich von Eynern sen., zählte zu den markantesten Persönlichkeiten seiner Vaterstadt. Der Sohn heiratete 1861 Emilie Rittershaus (geb. 10.12.1837, Barmen), Tochter des Wilhelm Rittershaus, Teilhaber der 1818 gegründeten Firma Schlieper, Wülfing & Co. Gemeinsam mit Vater und Bruder (der Vater war von 1834 bis 1838 Mitglied der Kammer) hatte er ein Jahr vorher die Farbstoffhandlung Friedrich von Eynern Söhne gegründet. Während sich der Bruder dem Gemeindewesen gewidmet hatte, betätigte er sich vornehmlich auf wirtschaftlichem Gebiet. Von 1867 bis 1871 war er Mitglied der Handelskammer von Elberfeld und Barmen und ab 1874 Mitglied er Handelskammer zu Barmen. Diese wählte ihn 1882 zum stellvertretenden Vorsitzenden und 1884, nach dem Tode von Friedrich Wilhelm Osterroths, zu ihrem Präsidenten. Er galt als Vertreter der gemäßigten Handelsfreiheit und nahm verschiedentlich in der Öffentlichkeit Stellung gegen die von der Regierung angestrebte Schutzzollpolitik, besonders im Städtetag in Berlin. Durch seine Initiative konnte mit Unterstützung der Stadt eine freiwillige kaufmännische Fortbildungsschule ins Leben gerufen werden, in deren Kuratorium er Vorsitzender wurde. Ebenso war er stellvertretender Vorsitzender des Kuratoriums der Wupperfelder Realschule (Handelsschule).

Der Familientradition entsprechend betätigte sich Friedrich von Eynern in der lutherischen Gemeinde Wupperfeld als Kirchmeister. In Anerkennung seiner Verdienste wurde ihm 1889 der Titel Kommerzienrat verliehen. Im Alter von 59 Jahren verstarb er plötzlich infolge einer Lungenlähmung.